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我在广东佛山南海区里水镇志高集团品质部上班，2011年9月13下午5点左右，在公司通过申通快递业务员赖小彬（名片上的名字叫赖小彬，电话是15302800062）我将新买的苹果笔记本电脑寄给云南临沧的朋友。快递单号为：368941991469.寄出后一直没有消息，网上查询快递9月14号在广州包装扫描，之后再无记录。几次电话追问快递公司，他们答复是延误。9月25号再次打电话给赖小彬，他说他只负责发件收件，至于这么长时间还没送到云南他不清楚，还说9月13那天所有发往云南的快件都莫名其妙的失踪了。具体什么情况航空部没给他们公司一个说法，所以他们公司也不知道我的电脑在哪。打了当地申通快递投诉电话却提示是空号，拨打当地申通快递公司电话，了解我的情况后申通快递说要我等一个月才能确认是延误还是丢失。9月26号我云南的朋友（收件人）告诉我申通快递给她打电话问我寄的是什么，我朋友说是电脑，他们又问多少钱，我朋友说不知道。根据我朋友说的情况我估计他们真的把我的电脑搞丢了，电脑是全新的，7888元买的，发票随电脑一起寄出的。请问，遇到这种情况我该如何索赔？
当时填单包装的时候我特意嘱咐过赖小彬说是全新笔记本电脑，要他包好一些。快递单上我也注明“电脑勿压”，当时寄件的时候也有同事在场可以证实是一台苹果笔记本电脑，而寄件的时候我不知道有保价条款，所以没有进行保价，今天无意中看到寄件单背面的“快递服务合同”，快递公司对没有保价的东西出现丢失或损毁最高按邮寄费的5倍进行赔偿，当时邮寄费为45元，也就是说如果这次电脑被他们快递公司丢失或是损毁，按照他们公司的服务条款最高只能赔我225元？7888元的电脑只能获赔225元？为什么明明他们快递犯错却要我们这些顾客来承担损失？
请问，我该如何索赔？