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劳动满5个月，单位一直没给签合同，昨提出辞职，单位要求出具辞职信才给劳动手册盖章。辞职信内容就一句话：今日本人向公司提出辞职。
临走时，单位以备案和惧怕劳动者上告为由，逼迫劳动者补签劳动合同，合同最后注明时间为昨日，由单位自行填写的内容多项没填，--即杨白劳式合同：劳动者在合同上填写试用时间和试用工资、工作职位、保险类型，后签上姓名和时间。用人单位只填写封面的企业名称信息而已，其余未填。
合同一式三份，总共只签一份未完整的合同，临时有事走开，签的这份合同被单位收走。（作为呈堂证供时，单位如果出具该合同，是否有效？因为本人认为劳动合同既然是一式三份，那么都得是原件，而非复印件，虽然当事劳动者手里没有劳动合同，但是单位如果出具不了2份原件，应该视为无效合同，对吗？）

问题就是：按劳动法82条，用工超一个月未签合同的，单位需在超出的月份支付双倍工资，此情形（即当日递交辞职信，当日劳动手册盖章，当晚只补签一份合同），劳动者可否要求单位按劳动合同法实施条例第六条补发双倍工资？并补缴社会保险费？
（第六条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同）
非常感谢哪位律师大侠帮忙！