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张三去年因犯罪被法院处以一年有期缓期两年，在缓刑期间又参与打群架，张三与李四等人将王五打成重伤，公安机关将张三和李四以涉嫌故意伤刑事拘留，并向检察院提请批准逮捕。检察院认为张三在故意伤害案中所起的作用不大，其行为不构成犯罪，不批准逮捕。然而张三的行为构成了违反治安管理处罚法的有关规定，应对其作出治安处罚，由于他是缓刑执行期间，应由法院对其撤销缓刑，收监执行。
现在的问题是，这一天，检察院向公安机关下达了不批准逮捕的决定书，公安机关接到检察院的决定书后立即向法院提出对张三撤销缓刑的建议，而法院接到公安的建议后不及时回复，说是要过两天之后才回复，这时候公安不得不得将张三释放，释放了张三之后，法院回复公安，要对张三撤销缓刑，这个时候的张三已不知去向，无法对其执行实刑。
在这一事件中，公、检、法。各有什么过错？法律实务中应如何办理？