双胞胎

基本案情：
张某犯有盗窃罪，公安机关也开始怀疑，对他进行调查，有一天，公安机关找张某所在村的干部，想把张某叫到该村干部家里了解情况，但张某误以为公安机关要抓他，也就前往该村干部家里，并且说了一些自己案发当天在干什么，主要是一些不在场的话，公安机关觉得可疑，就将其带回公安局，过了两天，张某交代了自己的犯罪事实。
问题是张某的行为是否构成自首？